[工數]一題ODE求積分因子
各位好!!
題目是這樣的：
Find an integrating factor of the differential equation.
(x^2+1)．y'(x) + 3x^2．y(x) = 6x．exp(x)
我是將兩邊同除(x^2+1)
得到y'(x)+[(3x^2)/(x^2+1)]．y(x) = exp(x)．6x/(x^2+1)
然後用y項的係數求得I(x) = exp{3[x-arctan(x)]}
但是答案是將我求出來的那個I(x)又再除上(x^2+1)
即Ans:I(x) = exp{3[x-arctan(x)]}/(x^2+1)
我很直觀的想說...我對原式除了一個數
那求出來的答案是不是該乘該數回去....
一直想不透為何要再除一次
謝謝!!
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慵懶地望著天空，奢望自己能更堅強
人生..何嘗不就是不斷的擺脫眼前的阻撓
然而，終究有天得回歸原本的最初~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.242.22.77
推
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