[線代] A^2= -I

看板Math作者 (馬琳巴)時間14年前 (2012/02/25 06:16), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
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要解A^2= -I , 假設A是2x2矩陣，I是2x2單位矩陣 除了硬湊 令 A=[a,b;c,d] 去解以外，有什麼好想法嗎? 解出來似乎是有無窮多組解...這似乎跟原本猜測的兩組解有點出入。 所以說矩陣的解都是無窮多組解嗎? ex: A^3= I，A也是無窮多組嗎? 假設A也是2x2的話，我想3x3 以上就更明顯 無窮多組解... right? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 68.48.173.107
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02/25 06:17, , 1F
jordan form
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02/25 06:26, , 2F
那意思就是說basis可以無窮多選擇，所以無窮多組解?
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02/25 09:37, , 3F
det(A)=1. b=-c c=-b.
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推
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因為若 A 是解, 則 PAP^-1 也是解
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det(A)=1. 2θ=-I+π
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^n n是自然數
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推
02/25 09:53, , 7F
可以看一下jordan rational form就可以知道了
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