Re: [中學] 排列組合
※ 引述《k32314282 (毛哥)》之銘言：
: 題目大意是
: 有六個人(a~f)中，有一些人是朋友，一些人不是(不全是)
: 若每個人的朋友數均相等，則總共有幾種分組方法?
: 答案：170
: 我只做了 (2,2,2) -> C(6,2)*C(4,2)*C(2,2)/(3!)=15
: 後面的討論感覺很複雜 (3,3) ...之類的
: 請大大們幫忙~
看成六個點，兩點連線代表兩人認識
每個人只有一個朋友:就兩個兩個一組連線，C(6,2)C(4,2)C(2,2)/3!=15
每個人有兩個朋友:(1)六個點連成六邊形，可視為六個人的項圈排列
因此是6!/(6*2)=60
(2)三個三個一組，各自連成三角形，因此是C(6,3)C(3,3)/2!=10
每個人有三個朋友:等同每個人有兩個不是朋友，
將連線視為"不是朋友"即可知方法數=每個人有2個朋友，故有70種
每個人有四個朋友:等同每個人有一個不是朋友
方法數同每個人只有一個朋友，故有15種
得一共有170種方法。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.200.151.208
推
02/24 08:54, , 1F
02/24 08:54, 1F
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