[微積] 兩題極限題，求計算過程

看板Math作者 (問號)時間12年前 (2012/02/21 13:19), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
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在一題題目 "證明sinh(x)微分是cosh(x)" 中看到的步驟，想破頭還是不知道為什麼， 有請高人指點....... 1. e^(h)+e^(-h)-2 lim ------------------- = 0 h-->0 2h 2. e^(h)-e^(-h) lim ----------------- = 1 h-->0 2h -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.116.37.108
推
02/21 14:09, , 1F
L'HOSPITAL
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02/21 16:02, , 2F
除了羅必達，還有其他方法嗎?
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02/21 16:06, , 3F
我原本想將h變成e^(ln(h)) ，但似乎不可行?
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推
02/21 16:17, , 4F
泰勒展開
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02/21 16:18, , 5F
超越函數比大小就是把他展級數最快了~
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推
02/21 16:57, , 6F
依照微分的定義 (e^h-1)/h -> e^0 = 1 as h->0
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02/21 16:58, , 7F
(e^(-h)-1)/h -> -1 as h->0 極限存在相加第一題為0
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02/21 16:59, , 8F
第二題分成 e^h-1 - [e^(-h)-1] 兩項一樣用定義做
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02/21 18:40, , 9F
樓上似乎是我想找的解答，thx。也謝謝其他人的答案
02/21 18:40, 9F
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