[幾何] 中學尺規作圖（已解決）

看板Math作者 (數學系最不靈光的人)時間12年前 (2012/02/16 20:20), 編輯推噓5(5推 0噓 10→)
留言15則, 5人參與, 最新討論串1/1
各位先進，請教大家一題 今有一ΔABC，∠BAC之角平分線交其對邊BC於Q，∠ABC之角平分線交其對邊AC於P，兩角 平分線交於R（即是內心），若已知∠BPQ ＝ 1/2 ∠BCA ，且PQ ＝ 3，試求RQ 問題我想我自己解答，然而我習慣用尺規做圖畫出精確圖形去思考題目，但我想了很久 就是不知道如何畫出題目的圖，所以希望大家略為指點。 我苦思極久，未得解法，只好求教大家，麻煩點明我一條明路，謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.233.19.31
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02/17 00:42, , 1F
畫出角A跟角B的角平分線不就好了@@
02/17 00:42, 1F
推
02/17 01:00, , 2F
有些題目真的要畫出來可能比你要解那題的時間久
02/17 01:00, 2F
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02/17 01:01, , 3F
等你畫出來也代表你解完了!?
02/17 01:01, 3F
常言道：「會畫圖就成功一半了」
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02/17 10:00, , 4F
R 內心, 故 RC 平分 ∠BCA, so ∠RPQ = ∠RCQ
02/17 10:00, 4F
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02/17 10:01, , 5F
故 RPCQ 共圓, 故 ∠RQP = ∠RCP, 得 ΔRQP為腰 Δ
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再算出 ∠RQP = 30, 得 RQ = sqrt(3)
02/17 10:03, 6F
原本不曉得為什麼四點共圓，參閱相關書籍後終於瞭解 30度的部分也需要稍微想想，但我都明白了 謝謝balista ※ 編輯: pentiumevo 來自: 125.233.11.200 (02/17 12:17)
推
02/17 12:29, , 7F
圖畫的好是對解題有幫助 但不見得會比較快 太執著於
02/17 12:29, 7F
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02/17 12:29, , 8F
畫圖並非好事 隨便畫個圖 看一看五分鐘解完 跟畫圖五
02/17 12:29, 8F
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02/17 12:30, , 9F
分鐘 解題兩分鐘 你選哪個?
02/17 12:30, 9F
就光解題而言當然前者勝 不過若時間允許，我覺得畫圖也挺好玩的 就如一魚二吃，既要解原來的題，也挑戰自己有無本事作圖。 不過總歸回來還是各人喜好
推
02/17 13:53, , 10F
我覺得要畫出符合所有條件的圖，但不解出答案，可能
02/17 13:53, 10F
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02/17 13:53, , 11F
辦不太到..
02/17 13:53, 11F
嗯，有時候真的不是想畫就畫的出來... ※ 編輯: pentiumevo 來自: 125.233.11.200 (02/17 15:07)
推
02/17 16:57, , 12F
請教何以推得角rpq為30度？
02/17 16:57, 12F
推
02/17 17:15, , 13F
自問自答 RC為四點共圓之直徑 故RQC為直角 就簡單了
02/17 17:15, 13F
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02/18 00:18, , 14F
il大~很多時候 數字是非整數的 例如題目問某線段長度
02/18 00:18, 14F
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02/18 00:20, , 15F
照條件畫完 用尺量出來大概是1.3 但選項有4/3跟17/13
02/18 00:20, 15F
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