Re: [微積] 三重積分 (難)
※m 引述《iddee ()》之銘言：
: 標題: [微積] 三重積分 (難)
: 時間: Thu Feb 16 05:03:32 2012
:
:
:
: 求 ∫_D xyz(x^4 - y^4) dV
:
: where D = {(x,y,z) |1≦ x^2 - y^2 ≦2, 3≦ x^2 + y^2 ≦4, 0≦ z ≦1 }
:
: 積分範圍就是一個柱體，可是底面積形狀怎那麼機車，ORZ
:
: --
: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 125.229.249.233
: 推 lipstolips :我是令u=x^2-y^2 v=x^2+y^2 算第一象限後*4 02/16 08:43
如 L 大的推文所述
: → cat100cat :正負對稱狀態....答案應該是0吧....懶得計算.... 02/16 11:00
1 < u < 2
3 < v < 4
∫ xyz uv │J│ dudvdz
│dx/du dx/dv│ │du/dx du/dy│
│J│ = │dy/du dy/dv│ = 1/│dv/dx dv/dy│
= 1/(8xy)
1 1 4 2 21
──∫∫∫ u v z du dv dz = ──
8 0 3 1 64
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.231.49.247
→
02/16 16:27, , 1F
02/16 16:27, 1F
→
02/16 17:51, , 2F
02/16 17:51, 2F
→
02/16 17:52, , 3F
02/16 17:52, 3F
→
02/16 20:18, , 4F
02/16 20:18, 4F
→
02/16 20:58, , 5F
02/16 20:58, 5F
→
02/16 20:58, , 6F
02/16 20:58, 6F
→
02/16 20:59, , 7F
02/16 20:59, 7F
→
02/16 21:01, , 8F
02/16 21:01, 8F
→
02/16 21:02, , 9F
02/16 21:02, 9F
推
02/17 06:01, , 10F
02/17 06:01, 10F