[機統] 機率小問題 我突然想到的

看板Math作者 (你在哪)時間14年前 (2012/02/15 16:04), 編輯推噓0(009)
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先以離散分佈來說 {14 3/10 X= {20 5/10 {30 2/10 而X代表某物的跑速(m/s) 則該物跑完100m的時間期望值是? WAY 1.先求跑速期望值 14*3/10+20*5/10+30*2/10= 202/10 再求100/E[X]=100/(202/10) WAY 2.直接求時間期望值 (100/14)*3/10+(100/20)*3/10+(100/30)*3/10 這兩個答案不一樣 但是我覺得應該要一樣才對阿0口0 為什麼會這樣? 如果只有一個是對的 哪個是對的?為什麼?0.0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.161.167.235 ※ 編輯: hadbeen 來自: 118.161.167.235 (02/15 16:07)

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平均速率是不是要用幾何平均的公式算阿
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※ 編輯: hadbeen 來自: 118.161.167.235 (02/15 16:10)

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先不管那個機率是什麼意思,假設就與物理定律不符
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在代物理公式去算好像也沒什麼意思
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這題類題是研究所考題裡的 題目是某物的消耗功率為
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機率分佈 求使用時間 (總能量固定)
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也可以看成 新隨機變數Y=100/X 然後求Y的期望值 如果
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不去物理定義他們的話
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1/E[x] != E[1/x],你要求 Y 的期望值,就要用E[1/x]
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!!!!!!!!!!!!樓上一語驚醒夢中人
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