[中學] 收斂發散問題

看板Math作者 (噹噹)時間12年前 (2012/02/11 21:35), 編輯推噓0(005)
留言5則, 5人參與, 最新討論串1/1
小弟遇到一題問說是收斂還是發散的問題 題目是 2n ----- n+1 是收斂還發散 小弟的想法是 從n=1開始代 代個幾個數字之後就可以發現 數字從1開始越變越大 所以小弟認為是發散 2 不過,解答上的解析上是寫說 上下同除於n 變成 ------ 1+ 1 ---- n 然後認為是收斂... 不知道哪一個才是對的..? 先感謝了~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.125.67.239

02/11 21:39, , 1F
是愈變愈大沒錯... 但也會愈來愈接近2
02/11 21:39, 1F

02/11 21:48, , 2F
遞增且趨近於2 => 收斂到2
02/11 21:48, 2F

02/12 08:30, , 3F
改寫成 2 - 2/(n+1)
02/12 08:30, 3F

02/12 19:14, , 4F
想請問一下,解答如何從除於n之後的式子得知收斂...?
02/12 19:14, 4F

02/12 20:52, , 5F
1/n 代∞ 趨近於0 原式趨近2
02/12 20:52, 5F
文章代碼(AID): #1FDcwRFH (Math)