[分析] 一題PDE

看板Math作者 (下次再努力)時間14年前 (2012/02/11 18:01), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
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Let u be a nonnegative harmonic function in a ball B (0). R Show that for |x|<R, n-2 n-2 R (R-|x|) R (R+|x|) -------------u(0) ≦ u(x) ≦ -------------u(0) n-1 n-1 (R+|x| ) (R-|x| ) 請問這題該怎麼做? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 115.43.192.87
推
02/11 19:49, , 1F
這是Evans的習題吧 按他的hint用 Poisson formula
02/11 19:49, 1F
→
02/11 19:50, , 2F
以及 mean value property 即可
02/11 19:50, 2F
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02/11 20:17, , 3F
把kernel寫出來就可以估計了....跟R^2的case差不多
02/11 20:17, 3F
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02/11 20:34, , 4F
好的~謝謝~我試試看
02/11 20:34, 4F
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