[中學] 如何證 外積的方向 為 右手定則拇指的方向

看板Math作者 (...)時間14年前 (2012/02/10 00:22), 編輯推噓3(3推 0噓 2→)
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向量a=(a1,a2,a3) b=(b1,b2,b3) 依照定義a x b =(|a2 a3| |a3 a1| |a1 a2|) |b2 b3|,|b3 b1|,|b1 b2| 可以證明 a、b 皆垂直 a x b 但垂直a、b的向量方向有2個 如何證明上述定義的向量方向即為右手定則拇指的方向 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.104.125.94
推
02/10 01:41, , 1F
不需要證，那是人為規定的一種方法
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推
02/10 02:37, , 2F
取a為新坐標軸 a,b落於新xy平面不失其一般性
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→
02/10 02:39, , 3F
a=(a1',0,0) b=(b1',b2',0)
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→
02/10 02:42, , 4F
c=a x b=(0,0,a1'b2) a1一開始取正 故 b2決定方向
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推
02/10 02:47, , 5F
分別取b2'>0 與b2'<0 畫圖一下就好
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