[微積] 和Bernoulli Polynomial有關的微方
解y(x+1)=y(x)+y'(x)
其實原本不是長這樣的啦XD，原本的問題是
對於
x+1
∫ f(t)dt = f(x)
x
請問f是否存在，若存在，求f
目前只有想到f可以是常數函數(也就是y是一次函數)，那f還有可能是別種函數嗎
這只是在複習Bernoulli Polynomial的時候，無聊想到的問題XD
另外請問f的存在性和不動點有關嗎?
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◆ From: 125.227.234.36
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02/06 09:26, , 1F
02/06 09:26, 1F
一次函數可以嗎，可是我試了一次函數發現一次項係數算出來只能是0耶
x+1
∫ at+b dt = ax+b
x
(a/2)t^2+bt|^{t=x+1}_{t=x} = ax+b
ax+(a/2+b) = ax+b
a=0，b=任意數
推
02/06 19:20, , 2F
02/06 19:20, 2F
我懂一樓的意思了XD，原來講的東西不一樣...把原文修一下好了
所以y除了一次函數或常數函數以外還有解嗎
※ 編輯: secjmy 來自: 125.227.235.241 (02/06 21:12)