[中學] 華江100年教甄試題填充第三、四題

看板Math作者 (勞苦擔重擔的人可作什麼)時間14年前 (2012/02/03 15:12), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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將20 個人分組，若平分成5 組、每組4 人的分法有a 種，而平分成4 組、每組5 人的分 法有b 種，則a/b之值為 125/24 (正確答案) 填充 第4題 [c(20,4)*c(16,4)*c(12,4)*c(8,4)*c(4,4) ] / [ c(20,5)*c(15,5)*c(10,5)*c(5,5) ] 是這樣算嗎? 好像有些地方有誤，答案不一樣。 ---------------------------------------------------------- 另外 填充第三題 sigma ( k C(n,k) 3^k) , k=1到 n 這一式子如何推導。 http://ppt.cc/uN9- 題目在這裏… ※ 編輯: peter579 來自: 221.120.66.86 (02/03 15:30)
推
02/03 15:35, , 1F
分子要除以5!，分母要除以4!才對吧
02/03 15:35, 1F
→
02/03 15:37, , 2F
kC(n,k)= n* C(n-1,k-1)，然後3^k提一個3出去
02/03 15:37, 2F
→
02/03 15:38, , 3F
是因為沒有順序嗎，所以要除那二個數?
02/03 15:38, 3F
→
02/03 15:38, , 4F
變成３*n*sigma(C(n-1,k-1)3^(k-1) 再接二項式定理就好
02/03 15:38, 4F
→
02/03 15:39, , 5F
是的 分組分堆的方法
02/03 15:39, 5F
※ 編輯: peter579 來自: 221.120.66.86 (02/03 15:45)
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