[微積] 求一球體和橢球體切點
感謝板上高手幫忙 Q_Q 這題出現在微積分考卷裡，我用向量的方法解不出來，不過看
起來應該是有什麼很迅速的方法... 麻煩了!
2 2 2 2 2 2
求球體 x +y +z -8x -8y -6z +24 =0 和橢球體 x +3y +2z =9 的切點
我用向量的方式這樣做：
先做切向量相等：
→ → → → → →
▽f(x,y,z)=(2x-8)i +(2y-8)j +(2z-6)k =λ▽g(x,y,z)=λ(2xi +6yj +4zk )
2x 3x
求出關係式 y= ── z= ──
6-x 8-x
然後要代回球體或橢球體的方程式就卡住了!
會出現一團很難看的方程式，解不出來 囧
可怕的是翻教科書找不到類似的例題，頭痛
麻煩板上高手指教，感謝！
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.111.78
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謝謝~ 結果結果是這麼簡單的(2,1,1)
關係式代入那兩條方程式確實次方太高解不掉Q_Q
在另一個地方問 只得到一句 let λ=-1
這真是太神奇了 囧
※ 編輯: summershores 來自: 140.112.111.78 (02/01 10:18)
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