[線代] 最小平方法

看板Math作者 (降太)時間12年前 (2012/01/22 00:11), 編輯推噓3(303)
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利用矩陣求最小平方 ex: x=c1+c2t t 0 3 5 8 10 x 0 30 40 70 80 [1.0] [0] [1.3] [30] [1.5] [c1.c2] = [40] [1.8] [70] [1.10] [80] 兩邊利用矩陣.反矩陣關係找c1 c2. 不過不懂為什麼這樣子找出來的c1 c2 就會是最小平方法的解. 觀念上覺得.他是一個合理的解.但為什麼可以保證他就是最佳直線的係數 希望有板友願意說明或丟資料給我看卸卸=ˇ= -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.240.137.135

01/22 00:19, , 1F
||Y-AX|| 為最小 相當於滿足normal equation
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01/22 00:48, , 2F
應該是用Pseudo inverse找解吧 理由同一樓
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01/22 07:16, , 3F
你說的利用矩陣與反矩陣關係 就是正規方程式AtAX=Atb
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可以看看正規方程的推導 就應該會懂了
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01/22 07:18, , 5F
如果A為行獨立 那AtA就為可逆 X=[(AtA)^-1]Atb
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正交投影
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文章代碼(AID): #1F6kETPY (Math)