[微積]請大家幫我想想這三題 研究所考古題

看板Math作者 (FLY)時間14年前 (2012/01/20 22:50), 編輯推噓2(2013)
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x 1. Evaluate lim { (x / x-3)∫ sint / t dt } x->3 3 2.Evaluate ∫∫( 3x+ 4y^2 )dA where R is the region in the upper half-plane R bounded by the circles x^2+y^2=1 and x^2+y^2=4 3.f(x.y.z)=x+y+z subject to the given constraints x^2-y^2=z , x^2+z^2=4 求最大值和最小值?(我用Lagrange function 越用越複雜XD) 請各位解救我 實在是想不出來 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.216.81.194

01/21 03:12, , 1F
第一題感覺可以用羅必達= =?
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01/21 03:13, , 2F
第二題換極座標做不出來嗎@@??
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01/21 04:43, , 3F
第三題 f=x+y+x^2-y^2 再用x=2cost y=2sint代
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01/21 10:02, , 4F
第一題寫成 lim x * lim (∫sin(t)/t dt)/(x-3)
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後者是在 3 的微分
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01/21 10:50, , 6F
第三題 x=2cost z=2sint 耶...
01/21 10:50, 6F

01/21 11:25, , 7F
第三題我算到 MIN= 0 (2,-2,0) MAX=4 (2,2,0)
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01/21 14:38, , 8F
第二題其實看不太懂意思 請開示
01/21 14:38, 8F

01/21 17:22, , 9F
變數變換: x=rcosθ,y=rsinθ,dA=dxdy=rdrdθ
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01/21 17:23, , 10F
積分區間變成r=1 ~ r=2 , θ=0~2pi
01/21 17:23, 10F

01/21 17:23, , 11F
我剛做了一下 應該沒有問題唷~
01/21 17:23, 11F

01/21 17:53, , 12F
謝謝樓上 非常清楚明白 我試試看
01/21 17:53, 12F

01/22 10:02, , 13F
我算15 Pi 是否跟你相同 感恩
01/22 10:02, 13F

01/23 02:19, , 14F
我範圍打錯摟 是0~pi 所以答案應該是15pi/2
01/23 02:19, 14F

01/24 14:32, , 15F
因為upper half-plane嗎 了解 感謝
01/24 14:32, 15F
文章代碼(AID): #1F6NzFOG (Math)