[幾何] 一題幾合關於immersion和embedding

看板Math作者bineapple (Bineapple)時間14年前 (2012/01/16 22:20)推噓2(2推 0噓 10→)

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Let S^2={(x,y,z) in R^3:x^2+y^2+z^2=1},and define a map f:S^2→R^6 by f(x,y,z)=(x^4,y^4,z^4,xy,yz,zx). Is f an immersion? Is f an embedding? 我最近才開始看幾何而已對於immersion還不是很清楚不過應該很明顯不是embedding了因為f不是one-to-one 如果要確認f是不是immersion 照定義是要看他的differential是不是one-to-one 想請問這裡f的differential要怎麼算呢? 是不是需要看f的jacobian matrix呢? 謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.179.92.107 ※ 編輯: bineapple 來自: 203.179.92.107 (01/16 22:33)

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jacky7987

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jacky7987

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herstein

01/17 00:41, , 3^F

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