[中學] 平面族原理怎證明？
兩平面
E_1：ax + by + cz + d = 0
E_2：px + qr + rz + w = 0
交於一直線 L，則過 L 的平面可表示為
m(ax + by + cz + d) + n(px + qr + rz + w) = 0, (*)
m , n 不同時為 0。
請問這該怎證，@@?
(*) 式展開的確為一平面方程式，L 上的點代入也的確為 0，
但這只能說明它僅是過 L 的一個平面，
並不能說明所有過 L 的平面皆可表示成那樣吧？
有想過用土法煉鋼作，但暴力法讓我很抗拒，
有較簡潔的看法或證明方式嗎？
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01/08 04:35, , 1F
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