[微積] 指數/階層函數的反函數

看板Math作者 (Lykos)時間14年前 (2012/01/05 06:11), 編輯推噓0(007)
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最近上poisson distribution的時候在想,要如何在固定f(x)的情況下 去看λ和x的變化關係,或應該說要怎麼把 x -λ λ e y=f(x)=---------- 做成 f(λ) x! _____ 上網google了一下,發現x!好像會近似 \/2πn (n/e)^n 那就會變成 ____ ye^(λ) = λ^(x) / [ \/2πn (n/e)^n ] 想要請問版友們這樣做的方向是對的嗎?或是可以直接用x!去做呢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.224.174.95

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strling formula要在n很大的時候才會相近
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※ 編輯: lykosluna 來自: 61.224.174.95 (01/05 07:32)

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嗯嗯,剛剛發現誤差值真的滿大的~想請問那用x!要怎麼
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辦@@"
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會嗎,數值或許差不少,但比值很接近
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n=3 時, sqrt(2πn)(n/e)^n/n! = 0.972701598557644
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n=10, 0.991704039556064, n = 15, 0.99446066545480
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誤差不到 1%, 在許多場合夠用了
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文章代碼(AID): #1F1CwDS9 (Math)