[微積] 一則瑕積分問題

看板Math作者 (anliee)時間14年前 (2012/01/04 10:44), 編輯推噓2(201)
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我在兩本書看到關於 Integral of exp(-x^2) 有不同的答案 如果積分範圍從-∞~∞ 答案是√pi 沒錯 解法是令I=∫exp(-x^2)dx I^2=∫exp(-(x^2+y^2))dxdy 將dxdy轉換成rdrdΘ 角度範圍從0~2pi 解出來答案會是√pi 但如果範圍從0~∞ 一本書寫√pi 另一本是寫 (√pi)/2 這樣角度應該是取0~pi/2吧 應該答案是後者 想上來跟大家確認一下答案 (寫√pi的是高點的書...) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.160.104.67

01/04 14:01, , 1F
你用偶函數的想法 就可以得到 (√pi)/2 :)
01/04 14:01, 1F

01/04 14:40, , 2F
是後者沒錯 我的書也是這樣 不過可以請問如何變換到
01/04 14:40, 2F

01/04 14:41, , 3F
圓柱座標上嗎 r Θ 不知道如何對應x y= =
01/04 14:41, 3F
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