Re: [中學]99中一中數資班入學測驗
※ 引述《qpzmm (欽仔)》之銘言：
: f(x)=(4x^2-4x)^(1/2)+(6+x-x^2)^(1/2)
: f(x)之最大值為M，f(x)之最小值為m，求(M,m)數對
f(x)=2√(x^2-x)+√(6+x-x^2)
假設√(x^2-x) = a，√(6+x-x^2) = b
則a^2+b^2=6，且a,b≧0，所求=2a+b之最大最小值
畫圖可知為一1/4圓與直線2a+b=k相交時
k之最大值為2a+b=k與圓相切時，即圓心(0,0)到直線距離=半徑
|0+0-k| / √(4+1) = √6 => k=√30 (負不合)
k之最小值在(a,b)=(0,√6)時，此時k=√6
故(M,m)=(√30,√6)
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推
01/01 23:10, , 1F
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