[幾何] 與內切圓有關

看板Math作者 (plokmijn)時間14年前 (2011/12/20 01:18), 編輯推噓1(1推 0噓 10→)
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有一個三角形ABC 在BC邊上找n-1個點：A_1，A_2，...，A_n-1 此時會有n個三角形：A B A_1，A A_1 A_2，...，A A_n-1 C 每個小三角形都有一個內切圓，共n個 如果n個內切圓半徑都相等 試問這n個內切圓半徑是多少？ 想不到可行的方法 還請大家幫幫忙OTZ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.137.138.177
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12/20 03:38, , 1F
題目條件有給三邊長嗎?用面積總和=三角形ABC之面積
12/20 03:38, 1F
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12/20 10:12, , 2F
抱歉~~~只有給三邊長XD
12/20 10:12, 2F
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12/20 19:03, , 3F
給三邊長就能求出ABC的高->求ABC面積=分塊面積和
12/20 19:03, 3F
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12/20 19:05, , 4F
分塊方式取第一個和最後一個內切圓圓心作與三邊相切
12/20 19:05, 4F
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12/20 19:07, , 5F
兩圓心連線,再把上述切點的半徑做高可得出3塊三角形+
12/20 19:07, 5F
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12/20 19:07, , 6F
一塊梯形，最後加總=ABC的面積
12/20 19:07, 6F
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12/21 01:04, , 7F
剛剛試了一下，中間那塊三角形面積求不出來...
12/21 01:04, 7F
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12/21 03:01, , 8F
ABC高=h,中間的小三角形高=h-r,底=2(n-1)r .
12/21 03:01, 8F
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12/21 11:28, , 9F
兩個相鄰的內切圓不一定會相切>"<
12/21 11:28, 9F
推
12/24 00:10, , 10F
ΔABC(1-[(s-a)/s]^(1/n))/a
12/24 00:10, 10F
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01/03 02:34, , 11F
感謝
01/03 02:34, 11F
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