[工程數學] ∫∫F*n*dA 的問題

看板Math作者 (XD)時間14年前 (2011/12/18 15:55), 編輯推噓2(2推 0噓 8→)
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今天在練習∫∫F*n*dA的習題時 有兩題類似的題目 第一題計算出divF之後 再將divF乘上球的"體積" 就可以求出∫∫F*n*dA 但做下一題的時候發現解答卻是寫乘上球的"面積"？ kreyszig 第九版那本463頁 17跟25題 題目1: F=[x,y,z],S the sphere x^2+y^2+z^2 = 9 題目2: F=[5x^3,5y^3,5z^3],S : x^2+y^2+z^2 = 4 先感謝能夠回答的高手...@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 58.114.104.244
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12/18 15:55, , 1F
第二題居然是要乘上4拍r^2 球的面積 看不懂~"~
12/18 15:55, 1F
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12/18 15:57, , 2F
補充: 第二題他的算法是div之後變成15(x^2+y^2+z^2)
12/18 15:57, 2F
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12/18 15:57, , 3F
=15r^2
12/18 15:57, 3F
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12/18 15:58, , 4F
再將15r^2 乘上 4拍*r^2(球面積) 變成60*拍*r^4
12/18 15:58, 4F
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12/18 15:58, , 5F
再積0~2
12/18 15:58, 5F
※ 編輯: chengwaye 來自: 58.114.104.244 (12/18 15:59)
推
12/18 18:17, , 6F
第二題只是座標變換(變成球座標)
12/18 18:17, 6F
推
12/18 18:19, , 7F
乘r^2再積分 是標準做法 --對體積積分
12/18 18:19, 7F
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12/18 18:20, , 8F
第一題是因為 divF是常數 提到積分外
12/18 18:20, 8F
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12/18 21:16, , 9F
不太懂..
12/18 21:16, 9F
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12/18 21:51, , 10F
謝謝我懂了
12/18 21:51, 10F
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