[代數] Isomorphism copy of A indexed by b∈B

看板Math作者 (狙擊手諸葛)時間12年前 (2011/12/11 15:49), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
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如題 在念Wreath Product的定義時看到的 想請問那句話是什麼意思呢？ 不大能理解indexed by b∈B這一段。 有請板上前輩指點一二，謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.130.39 ※ 編輯: Psyman 來自: 140.116.130.39 (12/11 15:55)
推
12/11 18:38, , 1F
Wreath Product沒唸過，不過，我推測標題應該是指
12/11 18:38, 1F
→
12/11 18:38, , 2F
direct product of {A_i | i \in B} where A_i is
12/11 18:38, 2F
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12/11 18:38, , 3F
isomorphic to A for all i in B.
12/11 18:38, 3F
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12/11 18:39, , 4F
你看一下，這樣理解的話，過不過得去。
12/11 18:39, 4F
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12/11 18:40, , 5F
(就是拿很多 A 來做product，有幾塊則是用B來說。）
12/11 18:40, 5F
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12/11 21:19, , 6F
我後來想通了，他其實算是一種permutation
12/11 21:19, 6F
→
12/11 21:20, , 7F
把A裡面的每一個元素乘上同一個b這樣...
12/11 21:20, 7F
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