[中學]三角函數角度求值

看板Math作者 (阿呆)時間14年前 (2011/11/25 17:40), 編輯推噓3(307)
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請教一個問題 題目:5sinθ= -1 -1 sinθ= ── 5 θ=191.53度 乍看下答案是對的.. 但我按工程計算機的步驟 (1) -1 sinθ= ── 5 等號兩側取arcsin -1 sin^-1(sin)=sin^-1(──) 5 -1 θ=sin^-1(──) 就在這步驟按計算機出來的答案卻是-11.53度,而非191.53度 5 請教各位前輩,是我哪個步驟出問題了嗎? 感謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.243.131.51

11/25 17:41, , 1F
反函數的定義域
11/25 17:41, 1F

11/25 17:44, , 2F
我知道arcsin介在-90度~+90度之間,煩請能詳細說明嗎?
11/25 17:44, 2F

11/25 18:04, , 3F
應該是反函數的值域~~剛打太快
11/25 18:04, 3F

11/25 18:05, , 4F
因為要有反函數的條件是能夠一對一
11/25 18:05, 4F

11/25 19:02, , 5F
廣義三角函數
11/25 19:02, 5F

11/25 21:10, , 6F
所以你選出來的角度要在-90~90度中間
11/25 21:10, 6F

11/25 21:18, , 7F
只因為sin的角度再34象限是負值
11/25 21:18, 7F

11/25 21:20, , 8F
所以要考慮第34象限的角度
11/25 21:20, 8F

11/27 17:56, , 9F
sinθ=-1/5,θ可能在第三、第四象限,無限多種可能
11/27 17:56, 9F

11/27 17:56, , 10F
計算機函數值只會有一個答案
11/27 17:56, 10F
文章代碼(AID): #1EpsAgBH (Math)