[中學] 高中多項不等式

看板Math作者Doraemon24 ( 瞬息萬變 )時間12年前 (2011/11/24 00:52)推噓5(5推 0噓 6→)

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[例題9] 求實數k之範圍使得x^2－kx+k^2 －3 ＝ 0 (3) 一正根、一負根 ANS: -2 < k < - √3 或 √3 < k <2 想請問一下，我算出來的答案是－√3 < k < √3 利用(i) 判別式D>0 得－2 < k < 2 (ii)兩根之積 k^2 －3 < 0 得－√3 < k < √3 由(i)(ii) 可得的範圍是－√3 < k < √3 想問一下我有沒有算錯還有另外一題圖目如下 [例題10] 若ax^2+(1-5a)x+6a=0之二根皆大於1，試求a的範圍。 ANS: a <－1/2 或 a ≧ 5 + √6 算出來的答案是利用(i) 判別式D≧0 得 a ≦5－2√6 或 5＋2√6 ≦ a (ii)兩根之和 5－1/a >2 得 a<0 或 1/3<a (iii)兩根之積＝6 故兩根之和 5－1/a ≧2√6 得 a ≦0 或 5＋2√6 ≦ a 由(i)(ii)(iii)的交集可得 a ≦0 或 5＋2√6 ≦ a 請問一下，和缺哪條件才能算到a <－1/2 謝謝^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.27.104.247

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s3300046

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Doraemon24

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Paichun

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