[分析] Four-Vertex Theorem

看板Math作者jacky7987 (憶)時間12年前 (2011/11/21 00:08)推噓0(0推 0噓 6→)

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最近小弟初學微分幾何對於這個定理的證明有點不懂(用的是DO CARMO的書) 證明中提到在選完原曲線的kappa的max和min的兩個點 p,q 之後令L是 p,q 兩點直線以及 beta,gamma 是p,q在原曲線所決定的兩條curve 接著claim:beta和gamma都只會分別落在L的其中一側假設不對，曲線和L就會相交於相異於p,q的第三點 r. 根據convexity,就可以知道中間那點的切線和L是重合的. (這本書的convex的定義是曲線都落在切線的同一側) 重合原因我想不太出來，畫圖也不太能理解可以請大大提點一下嗎? 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.161.242.186 ※ 編輯: jacky7987 來自: 1.161.242.186 (11/21 00:09)

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keroro321

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