[數論] Quadractic reciprocity

看板Math作者 (孟新)時間14年前 (2011/11/15 14:59), 編輯推噓3(3推 0噓 5→)
留言8則, 3人參與, 最新討論串1/1
x^2-2 Prove that ------- is not an integer when x and y are integers. 2 y^2+3 這題是quadratic reciprocity後面的習題 可是我看不出跟quadratic reciprocity有甚麼關係@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.12.109.211
推
11/15 15:31, , 1F
反證法嗎? 假設=n 然後移項? 說他有整數解
11/15 15:31, 1F
推
11/15 15:33, , 2F
不是這樣做的 這題是典型的quadratic reciprocity題
11/15 15:33, 2F
→
11/15 15:33, , 3F
然後他的legendre symbol好像要滿足甚麼條件的樣子
11/15 15:33, 3F
→
11/15 15:33, , 4F
首先證明分子只會有8k+1or-1的質因數 然後證明分母必
11/15 15:33, 4F
→
11/15 15:34, , 5F
有8k+3or-3的質因數 end
11/15 15:34, 5F
推
11/15 15:36, , 6F
原來如此阿...
11/15 15:36, 6F
→
11/15 15:52, , 7F
不好意思 可以寫詳細點嗎 腦筋轉不過來
11/15 15:52, 7F
→
11/15 16:30, , 8F
懂了 謝謝
11/15 16:30, 8F
‣ 更多 recorriendo 的文章
文章代碼(AID): #1EmWswXm (Math)