[分析] 算是積分方程式吧

看板Math作者時間14年前 (2011/11/15 11:33), 編輯推噓2(2推 0噓 8→)
留言10則, 5人參與, 最新討論串1/4 (看更多)
請問下列這個方程式 π/2 f(x) = ∫ (1/2) cos(y) f(x+2y) dy -π/2 f除了常數解外...有可能有其他非常數解嗎?? 請高手給個方向!!謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.109.105.81
→
11/15 11:38, , 1F
補充:我有用Fourier series想過...不過不知道怎麼證
11/15 11:38, 1F
→
11/15 12:18, , 2F
f(x)=x 也可以吧
11/15 12:18, 2F
→
11/15 13:22, , 3F
而且還有很多很多解……
11/15 13:22, 3F
→
11/16 00:22, , 4F
抱歉，好像就這兩個獨立解了。
11/16 00:22, 4F
推
11/16 10:49, , 5F
cos(x/2), sin(x/2)應該是...
11/16 10:49, 5F
→
11/16 12:19, , 6F
忘了說f要是連續週期函數...
11/16 12:19, 6F
→
11/16 12:23, , 7F
回h大...cos(x/2), sin(x/2)應該不是..
11/16 12:23, 7F
→
11/16 12:42, , 8F
若只是要連續週期函數，那三角波就是一組解了
11/16 12:42, 8F
推
11/16 20:27, , 9F
我的意思是cos(x/2)的某倍sin(x/2)的某倍
11/16 20:27, 9F
→
11/16 20:28, , 10F
不過好像不行....
11/16 20:28, 10F
‣ 更多 mathfool 的文章
文章代碼(AID): #1EmTsVxr (Math)
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文 (最舊先)：
完整討論串 (本文為第 1 之 4 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共4篇)
‣ 更多 mathfool 的文章
文章代碼(AID): #1EmTsVxr (Math)