[矩陣] 厄米特矩陣的特徵向量等問題

看板Math作者 (Audio)時間14年前 (2011/11/13 22:53), 編輯推噓1(105)
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不好意思 小的又來請教版上前輩一些問題^^" 一個厄米特矩陣 如果他有n的相異的特徵值 則對應到的n個特徵向量一定正交 而如果他的特徵值有重根 則對應到的特徵向量不一定會正交 但一定線性獨立 所以我們可以用Gram-Schmidt正交化把他的特徵向量從獨立用成正交 這個應該是對的吧@@? 而如果是一般的方陣A 他有n個相異特徵值 則會對應到n個線性獨立的特徵向量 這樣如果用Gram-Schmidt正交化 不就也可以把一般方陣的特徵向量都弄成正交嗎? 那這樣為何要特別去強調一個n*n的厄米特矩陣他具有n個正交的特徵向量呢? 一般方陣不是也可以弄成n個正交的特徵向量嗎? 不是很懂...是我觀念搞錯了嗎? 麻煩前輩解惑 謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 58.114.80.48

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那些正交化的不一定是特徵向量阿@@
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J大 你的意思是...? 不太懂QQ
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那些被正交化完的向量不一定是特徵向量吧
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喔喔!!所以說一般方陣的特徵向量正交後就不一定是
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他的特徵向量了阿
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現在才知道= =
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