Re: [中學] 91新竹女中教甄

看板Math作者yclinpa (薇楷的爹)時間14年前 (2011/11/11 13:36)推噓7(7推 0噓 0→)

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※ 引述《reebox17 (瑞巴克)》之銘言： : 用1,2,3,4,5,6作成的六位數密碼，數字不重複使用，且前兩位沒有1,2 : 中間兩位沒有3,4，末兩位沒有5,6，則可作出幾個密碼？ : 麻煩了，感謝:) 使用「城堡多項式」(rook polynomial): 6x6 的板子上有互不影響的 2x2 灰色方格共 3 組，每一組的城堡多項式為 1+4x+2x^2. 故整塊板子的城堡多項式為 (1+4x+2x^2)^3 = 1 + 12 x + 54 x^2 + 112 x^3 + 108 x^4 + 48 x^5 + 8 x^6. 把這個多項式的係數拿來，配上適當的階乘與正負號，得 6! - 12 * 5! + 54 * 4! - 112 * 3! + 108 * 2! - 48 * 1! + 8 * 0! = 80 這就是答案。城堡多項式是基於排容原理的圖像式演算法，請自行上網搜尋。 -- 廢話這麼多，還不就是為了撈 P 幣 :q -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.122.140.53

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jacky7987

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a88241050

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milkkiller

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