[其他] 對數的一個問題...

看板Math作者 (Audio)時間14年前 (2011/11/10 21:38), 編輯推噓6(6推 0噓 11→)
留言17則, 7人參與, 最新討論串1/1
版友好， lim log {2(3)^n+2(4)^n}^(1/n) n->∞ 2 log是以2為底 請問這個該怎麼算...? 老師說要用L'Hopital 但不知道要怎麼用阿@@ 謝謝.. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 58.114.80.48
推
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1/n次方可以掉到外面去 變成(log xxx)/n就可以用啦
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11/10 21:49, , 2F
可是J大 課本上一開始是n在分母 然後第2步是把
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11/10 21:50, , 3F
n掉到分子變成1/n
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推
11/10 21:52, , 4F
分子1/n不是等於分母n ???
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11/10 21:53, , 5F
恩對 然後第3步是把log跟lim對調 第四步就答案出來了
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看不懂...@@
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11/10 21:56, , 7F
是不是因為log是連續函數呢?
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推
11/10 21:58, , 8F
log何需要與lim對調?應用L'Hopital 把(log xxx)和n同
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時微分就可以了
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推
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log微分換成ln
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11/10 22:00, , 11F
請問log要怎麼微分阿@@
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推
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你需要知道的是ln的微分和log的換底公式
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真數括號內取出 4^n，然後取極限即可。
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可以幫我解說一下嗎 卡好久@@ 謝謝
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推
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把4提出來變 4*2*(1+(3/4)^n)^(1/n), n→∞
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後面→1
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11/10 22:16, , 17F
OK 會了!! 謝謝所有回答的版友!! 卡關過了真爽...
11/10 22:16, 17F
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