[機統] 判斷是否獨立

看板Math作者 (荒唐)時間12年前 (2011/11/10 16:46), 編輯推噓1(1推 0噓 8→)
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現有4個R.V. x,y,a,b ~N(u,sigma^2) 各已知其mean還有variance 由這四個R.V.形成兩個新的R.V. x-a-b & y+a-b 且算出來的結果這兩個R.V.的covariance是0 請問這兩個新的R.V.是獨立嗎? 問題可能沒甚麼水準 見笑了 XD 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.109.135.194
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11/10 16:53, , 1F
不相關無法保證獨立
11/10 16:53, 1F
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11/10 17:04, , 2F
是的 多給條件只是希望有幫助 不相關這條件也許多餘
11/10 17:04, 2F
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11/10 17:09, , 3F
同上，不相關=獨立 只有在多元常態分配下
11/10 17:09, 3F
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11/10 17:10, , 4F
那請問如何判斷multivariate distribution與否?
11/10 17:10, 4F
推
11/10 17:15, , 5F
若x,y,a,b~(i.i.d)~N(u,sigma^2) 則必為多元常態分配
11/10 17:15, 5F
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11/10 17:17, , 6F
不然只好看聯合機率分配 or joint m.g.f
11/10 17:17, 6F
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11/10 17:18, , 7F
那再請問 如果上行中各自的mean相同但variance
11/10 17:18, 7F
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11/10 17:18, , 8F
不盡相同 會有影響嗎?
11/10 17:18, 8F
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11/10 17:27, , 9F
自問自答 沒有影響 非常感謝大家的回答
11/10 17:27, 9F
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