[微積] 證明難題想了三天了

看板Math作者 (卡卡:目)時間14年前 (2011/11/07 22:47), 編輯推噓4(4推 0噓 6→)
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假設f(x):[0,1]-> R 可微分 f(0)=0,且f(x)>0,對所有X屬於(0,1) 證明存在c屬於(0,1) 使得 2f'(c) / f(c) = f'(1-c) /f(1-c) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.130.208.5
推
11/07 23:01, , 1F
g(x)=f(x)f(x)f(1-x)
11/07 23:01, 1F
→
11/07 23:14, , 2F
不懂@@"
11/07 23:14, 2F
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11/07 23:19, , 3F
對那個函數做MVT
11/07 23:19, 3F
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11/07 23:22, , 4F
是怎麼看出來的??
11/07 23:22, 4F
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11/07 23:28, , 5F
要證明的式子乘開，就會看出大概長得像某個樣子
11/07 23:28, 5F
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11/07 23:32, , 6F
怎麼對這個式子做mvt呢@@?
11/07 23:32, 6F
推
11/07 23:36, , 7F
g(0)=g(1)=0
11/07 23:36, 7F
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11/07 23:55, , 8F
x太強了。
11/07 23:55, 8F
推
11/09 12:27, , 9F
四個不同的人接力回答 太強了
11/09 12:27, 9F
推
11/10 16:09, , 10F
wow
11/10 16:09, 10F
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