[線代] 證明疊代法求反矩陣的收斂條件

看板Math作者 (我超級笨!)時間14年前 (2011/10/26 00:10), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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假設B非常接近A之反矩陣 B'=B(2I-AB) B''=B'(2I-AB') . . . B^i+1 =B^i (2I-AB^i) 要怎麼證明他的收斂條件是 I-AB^i 之特徵值絕對值要小於1 (PS. 這裡的^不是指次方是指第i次疊代，B'表第一次疊代) 有請神人~~!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.112.83
推
10/26 14:24, , 1F
令B=A^(-1)(I-C)=>B_i=A^(-1)(I-C^(2^i))得證
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樓上神人寫的太簡略小弟有點看不懂...
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我看得懂算式 但想問一下C是甚麼? AND 最後為什麼得
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證?
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謝謝1F我看懂摟，不過你的B_i 那邊是不是要改成B_i+1
10/26 23:59, 5F
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