[線代] Inner product space的一個問題

看板Math作者 (千葉傳奇)時間14年前 (2011/10/25 00:01), 編輯推噓0(0推 0噓 3→)
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Let g(x)=ax1x1+bx2x2+cx3x3+dx1x3+ex2x3+fx1x3 x是R3空間的一個向量 t x=[x1,x2,x3] Show that there exists y,z屬於R3 such that 2 (a) 11y11 = 11z11 = 1 llyll = <y,y> (b) g(y)<=g(x)<=g(z) for all x 屬於R3 with llxll = 1 (c) y跟z垂直 想請問各位這題的關鍵是在哪邊 t 我把g(x)寫成[x1,x2,x3] A [x1,x2,x3] A是對稱矩陣後就不太清楚該怎麼往下做 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.25.185.148
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A可以用正交矩陣對角化，y,z分別是最小、最大特徵值
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的特徵向量
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十分感謝
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