[代數] 負數開次方根的疑問

看板Math作者 (絕對學伴※黑框威※)時間14年前 (2011/10/24 16:03), 編輯推噓3(3推 0噓 5→)
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請教1個問題 為什麼負數在開奇數次方根會是1個無理數而存在 開偶數次方根時卻會是1個虛數而不存在呢？ 這是我最近在寫微積分的定義域作業時，所發現到的疑惑 墾請大家解惑，謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 60.198.251.146
推
10/24 16:09, , 1F
代數基本定理
10/24 16:09, 1F
推
10/24 21:59, , 2F
實數偶數次方非負, 奇數次方可允許正負
10/24 21:59, 2F
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10/24 22:00, , 3F
所以開偶數次方根不可能為實數
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10/24 22:01, , 4F
另外考慮函數x^k-a, k odd, 在x 趨近正負無限時
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趨近正負無限大, 根據中間值定理, 存在實數b
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10/24 22:02, , 6F
為其根, 更討論後發現若a小於零, b 必須小於零
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10/25 00:58, , 7F
請問 k odd 是指？
10/25 00:58, 7F
推
10/25 01:15, , 8F
odd奇數 even 偶數
10/25 01:15, 8F
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