[其他] power series 解 non-homogeneous eq

看板Math作者 (pinkowa)時間14年前 (2011/10/23 22:25), 編輯推噓1(1013)
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我已經找到 二階變係數非齊性微分方程式 Frobenius method,s particular solution 正式解法! 所以不用再討論了,有興趣的可以問我! power series 解 non-homogeneous eq 求 particular solution. 有特殊解法嗎? 今天看到有人解這題用的手法好複雜 我一開始想particular sol 用待定系數法求就好了 不是嗎? 例題: 4xy"+2y'-y = x^2+2x -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.171.49.10

10/23 22:44, , 1F
你用代定係數TRY看看 不過光齊次解就.....
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10/23 22:50, , 2F
就是有人用很怪的手法解 例如設Yp=u(x)Yh 解出來不同
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10/23 23:02, , 3F
我用待定系數法 得 Yp=-x^2-14x-28 ok啊!
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那如果要球Yh呢!?
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如果只是要球particular solution那這樣OK
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10/23 23:07, , 6F
不過他那招設Yp=u(x)Yh是因變數變換法
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10/23 23:07, , 7F
yh是雙曲線函數 偏偏有個台大高材生算的Yp不一樣!
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10/23 23:08, , 8F
題目有給Yh?
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10/23 23:09, , 9F
算出來的!
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其實不一樣也無所謂代入微方可滿足就可以了 yp不唯一
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弄的我好沒信心,天阿到底誰是對...Q口Q
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不過你們解法都沒用級數阿 難道他用級數求出YH?
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10/23 23:19, , 13F
不是 我們求Yh都用Frobenuis級數求解~
10/23 23:19, 13F

10/23 23:22, , 14F
那他這樣解 解超久的 應該是因為題目規定吧
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※ 編輯: pinkowa 來自: 114.47.20.229 (10/25 00:05)
文章代碼(AID): #1Ef2FI9J (Math)