[中學] 模數的定義
中學沒教過非整數的模數 不知我分類應該要放什麼…
小弟問題如下
一般比較常見的
x mod n ≡ y
這裡 x, n, y 都會是整數
但在一本書上看到某個式子 發現其中的 x 可以是分數
例如 1/3 mod 7 ≡ 5
因為 1 ≡ 3 * 1/3 ≡ 3 * 5 (mod 7)
(不過書上直接使用 沒有說明)
當x為整數時 很直觀地可以理解取 mod 的意思
也可以很簡單的證明出
x mod n + y mod n = ( x + y ) mod n -- ⓐ
x mod n * y mod n = ( x * y ) mod n -- ⓑ
但不為整數時 直接用推導的話 也可以很容易地得出下面的式子
1/3 mod 7 ≡ 5
1/2 mod 7 ≡ 4
2^0.5 mod 7 ≡ 3
1/5 mod 7 ≡ 3
而且這些非整數數字 也符合ⓐⓑ兩式
例如1/3 + 1/2 ≡ 5/6 ≡ 2 ( mod 7 )
這樣 mod 的定義似乎就可以更General了
請問這樣的情況 mod 定義會是什麼呢？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.135.140.149
※ 編輯: Arton0306 來自: 220.135.140.149 (10/23 01:51)
※ 編輯: Arton0306 來自: 220.135.140.149 (10/23 01:52)
※ 編輯: Arton0306 來自: 220.135.140.149 (10/23 01:52)
推
10/23 02:05, , 1F
10/23 02:05, 1F
→
10/23 02:07, , 2F
10/23 02:07, 2F
→
10/23 02:08, , 3F
10/23 02:08, 3F
→
10/23 02:08, , 4F
10/23 02:08, 4F
→
10/23 12:45, , 5F
10/23 12:45, 5F