[圖論] degree sequence的定義不懂..

看板Math作者 (柳生劍影)時間12年前 (2011/10/21 23:01), 編輯推噓2(2013)
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A graphic sequence is a sequence of numbers which can be the degree sequence of some graph. 看不太懂這個定義是在敘述甚麼? Havel and Hakimi proved that (d_1, d_2, ..., d_n) is a degree sequence of a simple graph if and only if (d_2-1,d_3-1,...d_d1+1-1,.....d_n) is -- █◤◢█ ◢█◣ ◢█◣◥█◤ ◢█◣◥█ ◢█ ◢◣ █◣◥█◣◥█ █◤◢███ ◢███◣ ◢███◣ █◤◢██ ██ ██ █◢████ ██◤ █◣ ██◤ █◣ █◢███ ◥█◣█◤◢█ █◣◥█◤█◤█ ██ ██ ██ ██ ◥█◤ █ ███◤◢█ █◤◢█◢█◢█ ◥█ ◢█◤ ◥█ ◢█◤ ◢█ ◢█ ◢◤◥█◤◢██ █◤█◤█◤ ◥██◤◢◣ ◥██◤ █◤ █◤ ◥██◤ ωRyoko -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.135.28.84

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就是給一串數字 他可不可以是一個simple graph各個
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頂點的degree (數字要由大排到小)
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定理是說 如果這一串數字是degree sequence <=>
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第一個數字扣掉 然後第二個數字開始每個扣一
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總共扣了d_1這麼多個
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扣完後也是degree sequence
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EX: 現在有一串數列 (5 5 4 4 4 3 3 2)
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(5 5 4 4 4 3 3 2)是deg.sq.<=> (4 3 3 3 3 2 2)也是
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那他可以幹嘛呢? 搞不太懂...
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判定所給的任意圖的degree 是否是能夠是某張簡單圖
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的degree sequence
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同時你可以注意到 照著他的步驟一步步遞迴(可以寫成
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遞推...) 下去 其實可以順便給出一張(若存在)符合所
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給定的degree sequence的簡單圖~
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注意他每次左邊推到右邊時 degree seq.項數都會少一
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文章代碼(AID): #1EeOaiaD (Math)