[中學] sin 及 cos 的表現形式??

看板Math作者 (SandDD)時間15年前 (2011/10/21 06:19), 編輯推噓3(3012)
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小弟想問: sin 和 cos 可用"泰勒及數"表示之外,還有什麼方法表示?? 能否表示為其"因式分解"式呢?? sin(x) = x(1-x/pi)(1+x/pi)(1-x/2pi)(1+x/2pi)... cos(x) = (1-2x/pi)(1+2x/pi)(1-2x/3pi)(1-2x/3pi)... 不曉得有沒有數學上的錯誤 @"@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.124.135.28

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複變上面有你類似的想法 用infinite product
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來表示entire function
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只是沒有這麼簡單而已XDDD
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但是基本概念就是跟多項是很像 給zero我可以造出多項
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式出來 那可不可以造出一個entire function呢?
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依你的問題就是可不可以用0 正負n*pi造出sin
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但是這些的前提都是 這個product會收斂才能往下談
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可以找一下Hadamard factorization theorem
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PS sinz的確就長得像你寫的那樣 cosz我沒算XD
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是 我想用 0 ±n*pi 制造 sin、cos 函數
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不過我的數學功力不多,不大曉得如何銜接至你說的"整
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函數"的部分,不過感謝你的回答^^
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可參照天下文化"毛起來說三角"一書,裡頭應有你要的想
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thanks
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文章代碼(AID): #1Ee9vY3c (Math)