[微積] 微分方程

看板Math作者 (沒有腳毛生不如死)時間14年前 (2011/10/19 16:42), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
留言6則, 3人參與, 最新討論串11/66 (看更多)
題目是 d^2y/dx^2 +y=exp(-x)+sin(x) 通解算出來是exp(+-ix) 特解exp項算出來是(1/2)exp(-x) sin的部分 猜Asin(x)+Bcos(x) 代入(A-A)sin(x)+(B-B)cos(x)=sin(x) A-A=1 這邊該怎麼辦 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.60.254.44
推
10/19 18:59, , 1F
猜特解應該是Axsinx+Bxcosx吧
10/19 18:59, 1F
推
10/19 20:39, , 2F
因為你的特解跟齊次解有重複的項(sin(x))
10/19 20:39, 2F
→
10/19 20:39, , 3F
所以要跟一樓說的一樣多乘一個x修正
10/19 20:39, 3F
→
10/19 20:59, , 4F
感謝樓上補充 而且當你猜測你的特解長那樣的時候
10/19 20:59, 4F
→
10/19 20:59, , 5F
你應該會懷疑一下 這長得跟通解不是一樣嗎XD
10/19 20:59, 5F
→
10/19 21:10, , 6F
因為 原PO通解的形式不太對 所以 沒看出來
10/19 21:10, 6F
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