[其他] C(n,k)為整數

看板Math作者 (delta)時間12年前 (2011/10/18 21:29), 編輯推噓5(5推 0噓 2→)
留言7則, 7人參與, 最新討論串1/1
n 請問要怎麼證明C(n,k)為整數呢 (i.e. C ) k n*(n-1)*..*(n-k+1) 我只做得到C(n,k) = -------------------- 這個沒啥用的結果 k! 麻煩幫個忙 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.249.25.6
推
10/18 21:44, , 1F
不知道用(1+x)^n是整係數多項式這樣解釋可不可以QQ
10/18 21:44, 1F
推
10/18 21:50, , 2F
n.k不是整數，算出來也就不是整數阿
10/18 21:50, 2F
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10/18 21:58, , 3F
數論有條 k個連續整數相乘為k!的倍數
10/18 21:58, 3F
推
10/18 22:27, , 4F
其實就對每個p, 算分子分母的因數次方就可以了
10/18 22:27, 4F
推
10/18 23:32, , 5F
從Pascal定理著手也可以
10/18 23:32, 5F
推
10/28 17:27, , 6F
對n做數學歸納法
10/28 17:27, 6F
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12/25 01:35, , 7F
感謝p大與k大!
12/25 01:35, 7F
Pascal thm: C(n,k) = C(n-1,k) + C(n-1,k-1), 0≦k≦n ※ 編輯: cxcxvv 來自: 111.249.24.81 (12/25 01:37)
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