[中學] 排列組合證明-其他公式

看板Math作者 (JANG)時間14年前 (2011/10/18 15:41), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
留言7則, 6人參與, 最新討論串1/1
是一個公式的證明題 Cn1 + 2*Cn2 + 3*Cn3 + ... +n*Cnn = n*2^(n-1) ========================================================= 嘗試用Cn1+Cn2+Cn3......+Cnn Cn2+Cn3......+Cnn Cn3......+Cnn . . . Cnn 再直的加起來, 不過還是兜不到等號右邊, 有聽過這個可能是排在 二項式定理之下, 但是我還是不知道怎麼證, 麻煩一下各位老師囉~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.47.0.214
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10/18 15:46, , 1F
(1+x)^n 利用二項式定理展開後，微分再令 x=1
10/18 15:46, 1F
推
10/18 16:32, , 2F
或利用頭尾相加
10/18 16:32, 2F
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10/18 16:46, , 3F
是沒教過微積分的題目, 樓上可以拜託講詳細一點嗎?3Q
10/18 16:46, 3F
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10/18 16:54, , 4F
前幾天有人問過了
10/18 16:54, 4F
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10/18 16:54, , 5F
我懂了 thx
10/18 16:54, 5F
推
10/18 20:09, , 6F
左=先選組員,再從中選組長,右=先選組長,再另選組員
10/18 20:09, 6F
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10/18 23:50, , 7F
kC(n,k)=nC(n-1,k-1)
10/18 23:50, 7F
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