[機統] r1<=r2 成立的機率, r1和r2為random numb

看板Math作者 (Becherovka)時間14年前 (2011/10/17 11:36), 編輯推噓3(3推 0噓 9→)
留言12則, 4人參與, 最新討論串1/1
各位先進大家好 小弟我主要從事工程領域與程式設計相關工作 在數學領域上的造詣普普 若問題描述不好還請多見諒 最近在檢驗同儕的一些程式後發現 他以r1<=r2成立時,來觸發一個"隨機事件" 其中r1與r2都是屬於0~1的random number (註:這裡的"隨機事件"是指不曉得發生的機率, 假設1萬次測試中,以每100次作為採樣周期, 其每個採樣周期內發生的頻率都不定) 第一時間看到時我有點困惑了... 用這樣的方式來描述這個"隨機事件"的觸發是否妥當? 表面上看起來好像真的很隨機...但這不經讓我質疑背後的學理 是否r1<=r2成立的機率真的不定? 此外 有合適的函數可以用以描述 此"隨機事件"發生的概率嗎?? 後記: 在我打完這些問題之後, 就用電腦測試了一下 發現在一萬次測試中, r1<=r2成立的平均機率很接近50% 以100次為採樣周期時,其每個採樣周期內成立的機率絕大分布在45%~55%內 是否又有可能證明當r1及r2為介於0~1的random number時 r1<=r2 成立的機率為50% ?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.34.179.97
→
10/17 14:11, , 1F
用簡單的方式說, 考慮 x-y座標系統 x,y 落在0,1之間
10/17 14:11, 1F
→
10/17 14:12, , 2F
畫一條斜線x=y, 會把正方形區域割成兩部分
10/17 14:12, 2F
→
10/17 14:13, , 3F
左上部分就是 x < y。你可以想像 x < y 的機率
10/17 14:13, 3F
→
10/17 14:13, , 4F
= 左上部分面積 / 正方形面積 = 1/2
10/17 14:13, 4F
推
10/17 14:15, , 5F
這個要考慮到程式的random number是否真的random
10/17 14:15, 5F
推
10/17 15:45, , 6F
電腦弄出來的random number絕對不random
10/17 15:45, 6F
推
10/17 16:43, , 7F
很難，就跟樂透彩一樣，那些彩球真的是random嗎 XD
10/17 16:43, 7F
→
10/17 17:08, , 8F
電腦上當然弄不出真正的 random number
10/17 17:08, 8F
→
10/17 17:10, , 9F
而是 pseudorandom number
10/17 17:10, 9F
→
10/17 17:10, , 10F
不過實務上，都是用這種當 random number 用的
10/17 17:10, 10F
→
10/17 17:13, , 11F
應該考慮 X1,X2 獨立同分布取值於 [0,1] 的隨機變數
10/17 17:13, 11F
→
10/17 17:13, , 12F
X1<=X2 的機率為何
10/17 17:13, 12F
‣ 更多 becherovka 的文章
文章代碼(AID): #1EcwAX4h (Math)