[微積] 一個簡單的積分計算

看板Math作者 (旺旺漏)時間14年前 (2011/10/14 22:06), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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想請問一個計算 雖然感覺很簡單 但是小弟我基礎沒打好 不會解QQ 積分[du/(u^2-u+1)]=0 這個積分該怎麼做呢??? 本來想分解成(u+A)(u+B) 但是分解(u^2-u+1)似乎會出現i?? 感覺怪怪的 可以請各位告訴我這題該怎麼算嗎?? 謝謝! -- ※ 發信站 :批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.251.246.6
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10/14 22:10, , 1F
(u^2-u+1)=(u-1/2)^2 + (√3 /2)^2 用三角函數代換
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推
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配方成 1/[ (u - 1/2)^2) + 3/4 ], 積出來是 arctan
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10/14 22:11, , 3F
∫1/ [(x-a)^2+b^2] dx ={ArcTan[(x-a)/b]}/b +C
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10/14 22:15, , 4F
a=1/2,b= (√3 /2); 令u=1/2+(√3/2)*tanx
10/14 22:15, 4F
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10/14 22:22, , 5F
感謝兩位 我會努力把他算出來>"<
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