[線代] 一個空間問題

看板Math作者 (狂掃千秋)時間14年前 (2011/10/13 00:36), 編輯推噓2(2推 0噓 43→)
留言45則, 5人參與, 最新討論串1/1
http://goo.gl/X9WPF 這題要選TURE OR FLASE 答案我想是FLASE 不過不太清楚為什麼 有人可以清楚解釋一下嗎? 是因為 Limite vector? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.168.33.5
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subspace 的元素要有幾個？finite or infinite?
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此集合沒有"加法反元素"
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subspace依據定義必須也是一個vector space
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但是這個集合並不是vector space,理由就是我上面說的
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是因為vector 只有3個不構成vector space??? ※ 編輯: gogovovo0000 來自: 1.168.33.5 (10/13 00:51)
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不是!要滿足vector space不是要有10個性質嗎?
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S is a subspace iff exist a matrixA s.t. AS=0
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什麼"加法封閉性""分配律"什麼的...其中有一項是
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必須要存在"加法反元素"
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是類似 子空间的定义，首先它是空的集合， 第二如果u和v在子空间里，那么u+v也在子空间里， 第三，如果u在子空间里，那么r*u也在子空间里（r属于R） 乘法封閉與加法封閉這樣的觀念嗎? 題目有0 vector 但是乘法封閉與加法就不滿足了 是這樣說嗎? ※ 編輯: gogovovo0000 來自: 1.168.33.5 (10/13 00:57)
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det(S)=0 => A don't exist => S is not subspace
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這和只有幾個無關. 例如: (0,0,0)這個集合
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他是R3的subspace阿~
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其實用一般的判斷方式就可以了阿 線性組合要在S內
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一跟三取任意的線性組合 就會跑出S以外了阿
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題目3個VECTOR 線性組合都不會在S內 ,所以可以說答
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案是FLASE?
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你隨便拿兩個向量一加,就會超過這個集合,這樣也可以
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OK 大致上懂了
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推
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不是都不會在S內 而是不會都在S內
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不過我直接用subspace也是vector space的觀念解釋
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另外我想問一下,空間是在驗證集合內線性組合運算
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是否正確?
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看不懂你打的是什麼= =!?
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驗證?聽不太懂你的意思
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用線性組合作出來的集合一定會滿足空間的條件嗎? 所以如果反過來,空間的存在是為了驗證以線性組合 做出來的集合正確與否? 這兩個邏輯可逆著這樣想嗎? ※ 編輯: gogovovo0000 來自: 1.168.33.5 (10/13 01:09)
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首先你要先知道什麼叫作"空間",再線代這邊空間就是
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線性組合做出來的集合也要能夠組合出零
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VECTOR SPACE.這個"向量空間"說穿了也是一個集合
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線性組合出來的集合也要包含零
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是先有vector space才存在有vector也才可以討論線性
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組合
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有一點不懂你說的線性組合滿足空間條件的意思
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因為是先先給一個向量空間之後才有辦法定義線性組合
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集合內的向量做線性組合的話 就一定可以符合下面這3個子空間的定義? =======================定義======================== 子空间的定义，包含零向量 第二如果u和v在子空间里，那么u+v也在子空间里， 第三，如果u在子空间里，那么r*u也在子空间里（r属于R） =======================定義======================== ※ 編輯: gogovovo0000 來自: 1.168.33.5 (10/13 01:16)
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如果純粹說"線性組合"那是誰作線性組合呢?蘋果?香蕉?
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應該不是吧!是要從vector space中選出元素(vector)吧
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所有的VECTOR
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定義有誤吧= = 他是空集合!?
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推
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p果你的集合是向量空間,那線性組合當然也會有封閉性
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※ 編輯: gogovovo0000 來自: 1.168.33.5 (10/13 01:19)
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子空間的定義不是你打的那樣吧!(而且第一條是錯的)
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這樣就要看你的線性組合 有沒有滿足定義
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子空間是說,如果有一個集集合的子集合也是一個向量
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原PO的IP 是不是跳板IP!?
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空間,那就稱這子集合"子空間".
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我IP怎了?
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謝謝歐,幫我解惑~感謝
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不會!你可能在去查一下線代的書怎麼定義會比較好!
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我相信你懂他定意後就會明白了!
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