[中學] 純運算題，怎解?

看板Math作者 (快告訴我解答XD)時間12年前 (2011/10/11 19:14), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
留言8則, 4人參與, 最新討論串1/1
1/1x2 + 1/1x2x3 + 1/1x2x3x4 + 1/1x2x3x4x5 +............. + 1/1x2x3x4x5x6x7x8x9x10 =? 請問這題有特殊解法嗎?? 應該不會硬算吧?? 可是我看不出來可以怎麼解?? 求教之~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.169.154.207
推
10/11 19:33, , 1F
我只有想到從前兩項開始慢慢通分相加
10/11 19:33, 1F
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10/11 19:33, , 2F
剛剛用excel硬算了一下 2606501/(10!) 沒辦法約分
10/11 19:33, 2F
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10/11 19:35, , 3F
分子的話就是{[(3+1)*4+1]*5+1}*6+1 一直到*10+1 = =
10/11 19:35, 3F
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10/11 19:45, , 4F
有恆心有毅力就可以算的出來~~
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10/11 19:48, , 5F
e-2的近似...?
10/11 19:48, 5F
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10/11 20:03, , 6F
剛試一下補 +1/1-1/1 沒比較順...
10/11 20:03, 6F
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10/11 20:03, , 7F
中學的話大概就硬算了?
10/11 20:03, 7F
推
10/11 22:22, , 8F
只有硬解 sigma(1/n!) 和e有關
10/11 22:22, 8F
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