[分析] 如何證明[1, +無限大)是閉集呢?

看板Math作者 (玩我豬)時間14年前 (2011/10/06 22:17), 編輯推噓4(4推 0噓 5→)
留言9則, 4人參與, 最新討論串1/1
我在學數列的極限喔:S, 但不知如何入證明喔.... 先謝謝各位:) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.80.233.142
推
10/06 22:23, , 1F
R-[1,inf]=(-inf,1) is open
10/06 22:23, 1F
→
10/06 22:34, , 2F
但就這樣可以說(-inf, 1)是open嗎?
10/06 22:34, 2F
推
10/06 22:36, , 3F
證明 (-inf,1) is open 就可以了
10/06 22:36, 3F
推
10/06 22:38, , 4F
given x in (-inf,1) choose r=|x-1|/2 then
10/06 22:38, 4F
→
10/06 22:38, , 5F
B(x;r) is contained in (-inf,1) hence is open
10/06 22:38, 5F
推
10/07 01:00, , 6F
上面是照定義證 分析上證明一個及是閉集的最常用方法
10/07 01:00, 6F
→
10/07 01:01, , 7F
是假設xn收斂到x且xn屬於此集 證:x屬於此集
10/07 01:01, 7F
→
10/07 02:18, , 8F
嗯嗯, 謝謝3位我現在試做做看,再貼上,謝謝:)
10/07 02:18, 8F
→
10/11 01:01, , 9F
不好意思,還是做不下去,可不可以給些題示呢?
10/11 01:01, 9F
‣ 更多 playmypig 的文章
文章代碼(AID): #1EZRYLav (Math)