[其他] 排列組合一題

看板Math作者時間14年前 (2011/10/06 11:40), 編輯推噓0(0推 0噓 6→)
留言6則, 2人參與, 最新討論串1/1
今天寫題目忽然發現一個盲點： 題目：3件不同的獎品分給甲、乙、丙、丁4人，甲至少得一件的方法有幾種？ 解法一： 3 3 （任意分）－（3件相異物分給乙、丙、丁3人）＝4 － 3 ＝37 解法二： （3件相異物先選一件給甲）×（剩下2件相異物任意分給甲、乙、丙、丁4人） 2 ＝ 3 ×4 ＝ 48 解一的『37』才是正確答案， 但是我想問高手們：解法二的想法是哪裡出了錯誤？？怎麼會多出11種方法？ 囧 感謝大家！！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.71.211.117
→
10/06 11:44, , 1F
解二把分東西分成兩個階段, 但是有重複的
10/06 11:44, 1F
→
10/06 11:45, , 2F
ex:第一階段把A物品給了甲; 第二階段把BC又給了甲
10/06 11:45, 2F
→
10/06 11:45, , 3F
第一階段把B物品給了甲; 第二階段把AC又給了甲
10/06 11:45, 3F
→
10/06 11:46, , 4F
第一階段把C物品給了甲; 第二階段把AB又給了甲
10/06 11:46, 4F
→
10/06 11:46, , 5F
上面這3種 根本是同一種分法 ; 解法二卻是看成3種
10/06 11:46, 5F
→
10/06 11:53, , 6F
瞭解了，感謝感謝！！
10/06 11:53, 6F
‣ 更多 scorpius1028 的文章
文章代碼(AID): #1EZICfBq (Math)