[機統] 請問第三題

看板Math作者 (娛樂金魚眼)時間14年前 (2011/10/05 00:11), 編輯推噓6(6推 0噓 6→)
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(練習9) 甲乙丙丁戊己六人排成一列，求下列的排列數？ (1)乙丙均與甲相鄰 (2)甲乙相鄰，甲丙不相鄰 (3)甲乙丙中恰二人相鄰 Ans：(1)48 (2)192 (3)432 第三題跟第二題差一點但是就是想不太出來 請問想法 真心感謝 (期待再相逢)(喂!) 第二題我把 甲乙相鄰=> 2*(4*3!+3*3!+3*3!+3*3!+3*3!) |甲 |乙 | | | | | | | 甲 | 乙 | | | | | | | 甲 |乙 | | | | | | | 甲 |乙 | | | | | | | 甲|乙| | | | | | | | 請問可以用第二題的結論解嗎? 謝謝好心的 YINGLANG (宅狼IN高大) 提供的想法: (3) 甲乙丙挑兩個出來排列 =>P(3,2) "二人組" 丁 戊 己 作排列 =>4! 甲乙丙剩下一個人丟進 "二人組"丁戊己的空格 因為剩下的不跟兩人組相鄰 =>有3個空格 ------------------------ P(3,2)*4!*3=432 -- ▁▂▁ ︵-●-● ▲╯╰▲ 英雄 英雄 膽小狗英雄 ▼ ▲ 小笨狗! 嗷嗚~ ∫˙ ˙ +╮ 從小就被拋棄 你害我好丟臉! ╲ =◣◢= ╱ 是茉莉兒好心把他撿回來 ▁ ▼◣ ╱ ╪╪╪ ︴ 他幫助茉莉兒夫婦解決困難 ▅◣ ◣ ▲ ︴ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.169.146.49
推
10/05 00:13, , 1F
1.甲乙丙綁在一起
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※ 編輯: djljing 來自: 118.169.146.49 (10/05 00:30)
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10/05 00:36, , 2F
是全排減掉甲乙丙綁在一起嗎?
10/05 00:36, 2F
推
10/05 00:41, , 3F
yes 192*3-4!*3!
10/05 00:41, 3F
推
10/05 00:43, , 4F
OLD張
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10/05 00:44, , 5F
莊
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10/05 00:45, , 6F
那為何(第二題的答案*3) 就可當所有情況
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推
10/05 00:48, , 7F
因為三個人...那兩人相鄰不就只有甲乙 乙丙 甲丙三種
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※ 編輯: djljing 來自: 118.169.146.49 (10/05 00:54) ※ 編輯: djljing 來自: 118.169.146.49 (10/05 00:56)
推
10/05 00:59, , 8F
你的第二題 其實可以用類似想法 把第一題的丙拿出來
10/05 00:59, 8F
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差再另外四個空格(甲乙)^丁^戊^己^ so 48*4=192
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10/05 01:02, , 10F
Q:那三個相鄰有包含在 洽二相鄰中嗎? 為啥要扣掉?
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推
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有的 甲乙相鄰,甲丙不相鄰 but 甲乙丙 三個相鄰
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10/05 01:34, , 12F
THANKS
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